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SPAZIO E FIGURE
I poligoni regolari

Il calcolo dell’apotema

Osserva apotema (a) e lato (<l ) di questi poligoni regolari.
MATEMATICA

<l
<l
<l a
a
a

a = 1 cm <l = 2 cm a = 1,5 cm <l = 3 cm a = 2 cm <l = 4 cm
1 : 2 = 0,5 1,5 : 3 = 0,5 2 : 4 = 0,5

Come puoi notare, la misura dell’apotema aumenta con poligono regolare numero fisso
l’aumentare della misura del lato, ma non in modo casua-

le. Infatti, dividendo la misura dell’apotema per quella del triangolo equilatero 0,288
lato si ottiene sempre lo stesso numero, cioè il rapporto è quadrato 0,5
costante.
Ecco perché questo numero è chiamato numero fisso. pentagono regolare 0,688

esagono regolare 0,866
Osserva qui a lato la tabella dei numeri fissi che riguardano
i principali poligoni regolari. ottagono regolare 1,207

Conoscendo il numero fisso, possiamo calcolare la misura I numeri fissi riportati in tabella sono
dell’apotema o del lato. stati approssimati alla cifra dei mille-
simi: essi sono infatti numeri con cifre
Se si conosce la misura apotema = lato x numero fisso decimali infinite, a eccezione di quello
del lato... del quadrato.

Se si conosce la misura lato = apotema : numero fisso 0,688 0,68819...

dell’apotema...

CI PROVO!

1 Completa le tabelle con l’aiuto della calcolatrice.

triangolo equilatero quadrato pentagono
apotema lato apotema lato apotema lato

................................. 7 cm 11 cm ................................. ................................. 26 cm
3,456 cm ................................. ................................. 9,6 cm 10,32 cm .................................

................................. 6,5 cm 5,2 cm ................................. ................................. 12,5 cm

102 Esercizi Pagine 226 e 227